4-3- ريشه‌هاي بيان گام به گام حل مسئله در تمدن اسلام
1401/09/22 09:10فصل قبل
خصوصيت «قابل برنامه‌ريزي بودن» رايانه توسط نرم‌افزارهاي رايانه‌اي نمود مي‌يابد که يکي از بخش‌هاي اصلي در سامانه‌هاي کامپيوتري است. نرم‌افزار حاوي يکسري الگوريتم است که برنامه‌نويس بوسيله آنها سخت افزار‌ها را مديريت مي‌کند. الگوريتم مجموعه‌اي متناهي از دستورالعمل‌ها است، که به ترتيب خاصي اجرا مي‌شوند و مسئله‌اي را حل مي‌کنند. به عبارت ديگر يک الگوريتم، بيان روشي گام به گام براي حل مسئله است.
ريشه واژه الگوريتم
کلمه «الگوريتم» در اصل يک کلمه عربي به شکل «الخوارزمي» بوده است که به زبان انگليسي وارد شده و تغيير شکل يافته است. واژه الگوريتم از نام رياضيدان، ستاره‌شناس و جغرافي‌دان نامي ايراني، «ابوجعفر محمد بن موسي خوارزمي» (الخوارزمي)، گرفته شده است. «خوارزمي» مبدع تفکر منطقي گام به گام بوده است و لذا اين نوع بيان تفکر و راه حل منطقي که مناسبترين روش براي ابلاغ تفکر انساني به کامپيوتر است به نام وي «الگوريتم» ناميده مي‌شود[1].
او در خوارزم زاده شد و در دانشگاه «بيت الحکمه» بغداد به اوج شهرت رسيد. خوارزم يکي از شهرهاي «ايران بزرگ» بود، که امروزه در ازبکستان واقع شده است و «خيوه» ناميده مي‌شود. رساله‌اي که خوارزمي در قرن 9 ميلادي به عربي نگاشته بود، در قرن 12 به لاتين با نام "Algoritmi de numero Indorum" ترجمه شد؛ يعني «الگوريتمي در مورد اعداد هندي»، که «الگوريتمي» نام الخوارزمي بود که مترجم در تبديل به لاتين نام وي را جلوي نام اصلي کتاب (در مورد اعداد هندي) آورده بود. در قرن 13 ميلادي واژه الگوريسموس(algorismus) به معناي «سيستم شمارش عربي (دهدهي)» (يعني اعداد 1 تا 9 به علاوه صفر، و نيز مفهوم اعشار) بود؛ که هنوز هم يکي از معاني واژه الگوريسم (algorism) است[2].
معناي ديگر الگوريسم «حساب کردن با کمک اعداد عربي» است؛ يعني فن انجام اعمال حسابي پايه، مانند جمع و ضرب، با قرار دادن اعداد در زير هم و إعمال قواعدي خاص، که جايگزين به کارگيري اعداد رومي و استفاده از چرتکه شد. حتي روش انجام دستي تقسيم و جذر گرفتن (راديکال) هم الگوريسم ناميده مي‌شود. در قرن 19 اين کلمه در فرانسوي به algorithme تغيير شکل پيدا کرد، البته معنايش ثابت ماند. طولي نکشيد که اين کلمه به شکل algorithm وارد زبان انگليسي شد؛ ولي فقط در اواخر قرن 19 ميلادي بود که معناي عام‌تر امروزي‌اش را يافت، و به «هر مجموعه قواعدي براي انجام يک رويه محاسباتي يا روال خودکار به کار رود» الگوريتم گفته شد. تبديل نام الخوارزمي به الگوريسم و سپس الگوريتم احتمالا تحت تأثير واژه يوناني arithmos (به معناي عدد) و arithmetic (به معناي محاسباتي) بوده است. برخي منابع هم کلمه لگاريتم را هم در تبديل الگوريسم و الگوريتم بي تأثير ندانسته‌اند.[3]
البته لازم به ذکر است که شهرت اصلي خوارزمي به سبب نوشتن کتابي است به نام «الجبر و المقابله» که به دست ما رسيده و قديمي ترين کتاب به زبان عربي است که در اين صناعت نوشته شده است. خوارزمي در اين کتاب به جاي مجهول درجه اول (يعني x) از کلمة «شئ» به مفهوم چيز نامعلوم استفاده مي‌کند. عيسويان اروپا (در اسپانيا) هنگامي که کتابهاي مسلمانان را به زبان خود ترجمه مي‌کردند، کلمة عربي «شئ» را هم با اندکي تحريف با تلفّظ xei به همين شکل برگزيدند و پس از آنکه نوشتن معادلات به صورت نمادگذاري معمول شد (قرن 16 ميلادي)، اروپائيان «x» را که حرف اول آن واژه است به جاي مجهول درجه اول اختيار کردند! [4]
در اينجا نظرات برخي پژوهشگران برجسته‌ي غربي درباره‌ي خوارزمي به اختصار ياد مي‌شود:
آريستيد مار پژوهشگر برجسته‌ي فرانسوي (در قرن 19 ميلادي) درباره‌ي خوارزمي مي‌گويد: «يک موضوع تاريخي را امروزه نمي‌توان انکار کرد و آن اين است که محمد بن موسي خوارزمي، معلم واقعي ملل اروپايي جديد در علم جبر بوده است»[5]
جُرج سارتُن پژوهشگر آمريکايي در کتاب مشهور خود، به نام «مقدمه بر تاريخ علم»، آورده است: «خوارزمي بزرگترين رياضيدان عصر خود، و در صورت در نظر گرفته شدن همه‌ي جوانب، يکي از بزرگترين رياضي‌دانان همه‌ي اعصار به شمار مي‌آيد». او خوارزمي را يکي از بنيانگذاران آناليز يا جبر به صورتي جدا از هندسه دانسته است، زيرا کتاب جبر و مقابله حل آناليزي معادلات درجه‌ي اول و دوم را در بر دارد. سارتن به همين جهت نيمه‌ي اول قرن نهم ميلادي را عصر خوارزمي ناميده و فصلي از کتاب خود را به نام او مزيّن ساخته است[6].
آيلْهارد ويدِمان پژوهشگر مشهور آلماني اواخر سده‌ي 19 و اوايل سده‌ي 20 ميلادي، خوارزمي را يک نابغه و داراي شخصيت علمي ممتاز خوانده است.[7]
اسميت نيز در تاريخ رياضيات خود وي را بزرگترين رياضيدان دربار مأمون به شمار آورده است.[8]
نقل قولي از خوارزمي: «دانشمندان روزگاران گذشته، و خردمندان ملت‌هاي پيشين پيوسته سرگرم نگارش و تأليف بوده‌اند. آنان به اندازه‌ي توان و دانش خود، براي آيندگان، در هر رشته‌اي از دانش، آثاري تأليف کرده‌اند؛ بدان اميد که در سراي ديگر، پاداشي يابند و در اين جهان نيز نام نيکي از آنان برجاي ماند. نام نيکي که همه‌ي ثروت‌ها و پيرايه‌هاي مادي، با آنکه با رنج بسيار به دست مي‌آيند، در برابرش ناچيز است! شوق رسيدن به نام نيک است که رنج کشف رازهاي دانش، و زحمت حل مشکلات علمي را بر دانشمند آسان مي‌سازد».[9]
[1]. چکيده کتاب نخستين گام‌هاي جبر، صص7-11.
[2]. همان.
[3]. خوارزمي نظريه پرداز معادلات درجه دوم، فلسفه علم سال دوم پاييز و زمستان 1391، شماره 2.
[4]. https://www.ted.com/talks/terry_moore_why_is_x_the_unknown
[5]. کتاب نخستين گام‌هاي جبر (اهل قلم، چاپ دوم1382تهران) نوشته يونس کرامتي ص 11.
[6]. همان منبع.
[7]. همان ص 12.
[8]. همان.
[9]. همان ص 26.