نمونه 5- مطلب درسی: تابع جزء صحیح
1401/09/29 14:04فصل قبل
تعریف تابع جزء صحیح (یا کف): تابعی است که به هر عدد حقیقی (اعشاری) یک عدد صحیح متناظر می‌کند، که بزرگ‌ترین عدد کوچکتر یا مساوی آن عدد است.
تابع سقف، تابعی است که به هر عدد حقیقی (اعشاری) یک عدد صحیح متناظر می‌کند، که کوچکترین عدد بزرگتر یا مساوی آن عدد است.
مثال1: برای عدد 14/3، کف عدد برابر با 3 و سقف آن برابر با 4 است. در نتیجه اگر f
تابع کف باشد، f(3/14)=3
و اگر g تابع سقف باشد، g(3/14)=4
است.
مثال2: گاهی در خرید و فروش، مبلغ خرید یک مقدار صحیح نیست. از نظر دینی، مبلغ عیناً باید به فروشنده پرداخت شود. اما در عمل، گاهی این کار امکان پذیر نیست. در این صورت مبلغ رد و بدل شده می‌تواند عدد صحیح نزدیک به مبلغ باشد. البته در صورت پرداخت کف مبلغ، فروشنده باید رضایت داشته باشد و در صورت پرداخت سقف مبلغ، خریدار باید رضایت داشته باشد. در قرآن افرادی که به پیمانه کامل خرید می‌کنند و با پیمانه کمتر می‌فروشند، مذمت شده‌اند در قرآن کریم آمده است: «وَیلٌ لِلْمُطَفِّفِینَ الَّذِینَ إِذَا اكْتَالُوا عَلَى النَّاسِ یسْتَوْفُونَ وَإِذَا كَالُوهُمْ أَوْ وَزَنُوهُمْ یخْسِرُونَ[1]؛ وای بر كم فروشان آن‌ها كه وقتی برای خود كیل میكنند حق خود را به طور كامل میگیرند اما هنگامی كه میخواهند برای دیگران كیل یا وزن كنند كم میگذارند!».
[1]- مطففین، آیات 1_3.