کتاب
جهت‌گیری الهی - فرهنگی در تدریس ریاضی عمومی
فهرست
تاریخچه
نمونه 6- مطلب درسی: اعمال روی توابع
1401/09/29 14:04فصل قبل
منظور از جمع دو تابع f و g، تابعی مثل h است به طوری که h(x)=f(x)+g(x)
. به همین صورت ضرب، تفریق و تقسیم دو تابع تعریف می‌شود. منظور از ترکیب دو تابع f و g تابعی مانند h است به طوری که h(x)=f(g(x))
. برای ترکیب دو تابع fog
، برد تابع g باید زیرمجموعه دامنه تابع f باشد.
مثال1: اگر x عمل منجر به پرداخت دیه باشد و f(x)، مبلغ دیه آن باشد و اگر g(x) مبلغی باشد که به سبب عذر بابت هزینه کفاره عمل منجر به دیه باید پرداخت شود، مجموع مبلغ پرداختی بابت عمل x از رابطه h(x)=f(x)+g(x) بدست می‌آید[1].
مثال 2: برای انجام حج واجب باید این اعمال را انجام داد: احرام، طواف، نماز طواف، سعی، تقصیر، وقوف در مشعر و منا، قربانی، طواف نساء، نماز طواف نساء.
فرض كنیم:
,{x یك شخص مستطیع است |x}=A
,{y یك فرد احرام بسته است|y}=B
. {z یك فردی است كه حاجی شود|z}=C
اگر g : A→B تابعی باشد كه فرد مستطیع را به فرد مُحرِم و f : B→C تابعی باشد كه فرد محرم را به فرد حاجی شده ببرد آنگاه fog : A→C تابعی است كه فرد مستطیع را به فردی كه حاجی شده است می‌برد. توجه شود كه در این مثال gof تعریف نمی‌شود.
[1] ـ در تصادف منجر به فوت ( قتل غیرعمد) علاوه بر دیه، کفاره نیز واجب است. کفاره به این صورت است که باید دو ماه پی در پی روزه بگیرد و اگر نمی تواند به شصت فقیر غذا بدهد. (شخص می‌تواند هزینه اطعام شصت فقیر را به فرد یا موسسه مورد اطمینان بدهد تا آنها شصت فقیر را اطعام کنند). (ر. ک. ترجمه تحریر الوسیله، ج 4، ص 445).