1- تعریف علم ریاضی
1401/09/30 09:18فصل قبل
به نقل از آندرو گلیسون، ریاضی علم نظم است و موضوع آن یافتن و توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهراً پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم[1].
ریچارد کورانت ریاضیات را به این صورت معرفی می‌کند: «ریاضیات به عنوان یکی از تراوشات ضمیر آدمی منعکس کننده اراده فعال، سیر معنوی عقل و استدلال و علاقه‌مندی به کمال زیبایی می‌باشد. عواملی که مبنای آن را تشکیل می‌دهند عبارتند از منطق و اشراق، تحلیل و سازندگی، وحدت و کلیت.»[2]
ریاضی را گاهی علم اعداد، زمانی علم فضا و برخی کمیات منفصل و متصل تعریف کرده‌اند.[3] ریاضیات الگوها و طرح‌هایی را که به ما در شناخت جهان پیرامون کمک می‌کند، آشکار می‌سازد. در جهان حاضر بیشتر از حساب و هندسه، ریاضیات زمینه‌های متنوعی را با استفاده از داده‌ها و اندازه‌ها و مشاهدات حاصل از علوم به کمک استنباط، قیاس، اثبات و مدل‌بندی‌های ریاضی پدیده‌های طبیعی، رفتارهای انسانی و ساختارهای اجتماعی مورد بحث قرار می‌دهد.
به عنوان موضوعی تجربی و علمی، ریاضیات علم و دانش الگوها و ترتیب‌هاست. دامنه و محدوده آن مولکول‌ها و سلول‌ها نیست بلکه اعداد، احتمال، شکل‌ها، الگوریتم‌ها و تغییرات است. به عنوان علم مسائل محض، ریاضیات بیشتر از مشاهدات، به منطق وابسته است و در این خصوص از مشاهدات شبیه‌سازی و حتی تجربیات به عنوان مفاهیم کشف شده از حقایق نیز استفاده می‌کنند.[4] ریاضیات ریشه در قوه تعقل انسانی و نقشی مؤثر در درک قانونمندی خلقت دارد.
سند برنامه درسی ملی جمهوری اسلامی ایران مصوب شورای عالی آموزش و پرورش سال 1391 می‌نویسد: «ریاضیات به عنوان علم مطالعه الگوها و ارتباطات، هنری دارای نظم و برخوردار از سازگاری درونی، زبانی دقیق برای تعریف دقیق اصطلاحات و نمادها و ابزارکار در بسیاری از علوم و حرفه‌ها تعریف شده است».
در نگاهی عمیق‌تر درک مفاهیم ریاضی برای هدفی غایی انجام می‌شود که این هدف یا الهی است یا غیرالهی.
اگر نگاه شخص نگاه الهی باشد می‌تواند هدف او از آموختن ریاضی، یک هدف اخلاقی باشد. همانگونه که گاهی علمای اخلاق برای برطرف نمودن کج فهمی و بدسلیقگی و رفع برخی اشکالات درونی (مانند جهل مرکب و نیز عادت کردن به شبهه تراشی) توصیه به آموختن ریاضی می‌نمایند.
ملا احمد نراقی در کتاب ارزشمند اخلاقی خود به نام معراج السعاده می‌فرماید: «کسی که در تعقل و تفکر اعتدال ندارد و ذهنش به نتیجه‌گیری نمی‌رسد بلکه همیشه در حال ایجاد شبهه و باریک بینی‌های غیر واقعی است، از علم و عمل و نیل به سعادت باز می‌ماند. چنین شخصی باید سه کار انجام دهد اول توجه به زشتی این حالت و آثار بد آن، دوم مراجعه به عالمانی که به اعتدال عقلی و فکری معروف هستند، سوم یادگیری علومی مانند حساب و هندسه، زیرا این علوم تأثیر تام و تمامی در استواری ذهن دارند و به ندرت اتفاق می‌افتد کسی در این علوم صاحب نظر بوده و تمرین فراون داشته باشد ولی سلیقه درست و ذهن استوار نداشته باشد». [5]
همچنین در تعریف و درمان جهل مرکب می‌نویسد:
«جهل مرکب یعنی کسی چیزی را نداند یا خلاف واقع بداند ولی تصور کند که حق را یافته است. در نتیجه نمی‌داند و نمی‌داند که نمی‌داند و این حالت از بدترین رذایل است و برطرف کردن آن در نهایت سختی است. علت این رذیله چند چیز است از جمله کج‌سلیقگی و کج‌ذهنی و بهترین معالجه در این صورت آن است که شخصِ مبتلا را وادار به خواندن علوم ریاضی مانند هندسه و حساب نمایند».[6]
علامه حسن زاده آملی نیز می‌فرمایند: «علم به قوانین حسابی و قواعد مسایل عددی در تقویت نفس انسانی از اعاظم وسائل است. به خصوص علم هندسه که در تعدیل و تقویم ذهن و فکر و قلم و بیان تأثیری به سزا دارد. حکما و فلاسفه بزرگ گفته‌اند: برای رسیدن به معرفت حقایق اشیاء فکر را باید به علوم ریاضی ورزش داد».[7]
«آرى علوم ریاضى براى حكیم مانند خط‌کش براى خطاط است. همچنان كه خط کش، نویسنده را از كجى و بى‌نظمى در كتابت حروف، و انحراف سطور، حفظ می‌کند، علوم ریاضى نیز فكر را از خطا و کجی و انحراف باز مى‌دارند و به آن استقامت و اعتدال مى‌دهند. زیرا كه مسائل آن مبتنى بر قواعد خلل ناپذیر است و هیچ مسامحه و سهل‌انگارى در آن‌ها راه ندارد و با تخمین و تقریب درست نمى‌شود. اگر چنانچه اندك اشتباه و غفلت در اِعمال قوانین آن رخ دهد از نتیجه فرسنگ‌ها دور مى‌شود و از رسیدن به مقصود باز مى‌ماند. انسان‌هاى ورزیده در علوم ریاضى صاحب رأیى صائب، و نظرى ثاقب، و كم‌گوى و گزیده‌گوى و دیر‌گوى و نكوگوى مى‌شوند[8]».
از این‌رو علوم ریاضی باعث می‌شوند که ذهن طالب حقایق الهی، منظّم و منطقی تربیت شود تا به راحتی بتواند استدلال نماید و نیز برای کشف انواع خطا‌ها در استدلال‌های خود و دیگران توانا گردد. این فواید می‌تواند هدف فراگیرنده ریاضی در نگاه الهی باشد.
در کتاب مهرتابان، یادنامه علامه طباطبایی آمده است: «آیت‌الله علامه طباطبایی در علم اعداد و حساب جُمَل به ابجد و طرق مختلف آن، مهارتی عجیب داشتند. در جبر و مقابله و هندسه فضایی و مسطحه و حساب استدلالی سهمی بسزا داشتند و در هیئت قدیم استاد بودند؛ به پایه‌ای که به آسانی می‌توانستند استخراج تقویم کنند. ایشان علوم ریاضی را در نجف اشرف نزد آقا سید ابوالقاسم خوانساری که از ریاضی‌دان‌های مشهور عصر بود فراگرفته بودند. مرحوم حکیم بادکوبه‌ای به ایشان عنایتی خاص داشته است و برای تقویت برهان و استدلال، ایشان را امر کرده است که علوم ریاضی را دنبال کنند[9]».
البته شرط اساسی برای آنکه هدف شخص از انجام هر کار خوبی از جمله آموختن ریاضی، الهی باشد آن است که رضای خدا و سعادت اخروی را در نظر بگیرد وگرنه به صرف آن که هدف او ورزش ذهن یا تعدیل فکر و سلیقه باشد برای الهی بودن کافی نیست.
در این نگاه ریاضی ابزار تدبّر در آفرینش و مقدمه‌ای برای رسیدن به خالق هستی است. خداوند حسابگری است که برخلاف ما، هر مسئله‌ای را به آسانی می‌تواند حل کند و مانند ما انسان‌ها نیاز ندارد از فرمول‌های پیچیده استفاده کند، اصلاً پایه گذار ریاضی، خدای خالق است و ریاضی واسطه‌ای است تا بتوانیم به قدرت خالق خود پی ببریم.
این نگاه الهی به ریاضی است. اما اگر نگاه شخص نگاه الهی نباشد هدف او از فراگیری ریاضی فقط مسائل مادی و دنیوی است و به چیزی که فکر نمی‌کند رضای خدا و سعادت اخروی است. لازم به توضیح است آموختن یا به کار بردن علم برای امرار معاش و پرداختن به امور دنیوی ضروری وقتی در بستر خداباوری باشد، با نگاه الهی در تعارض نیست.
اگر نگاه عالِم علم ریاضی الهی باشد؛ از دانشی همانند تحقیق در عملیات که شاخه‌ای از ریاضیات است، در برنامه‌ریزی‌های ملی، منطقه‌ای و شهری استفاده می‌کند حال آنکه اگر نگاه عالم علم ریاضی غیر الهی باشد، از آن در ایجاد جنگ و خونریزی استفاده می‌کند. همچنین اگر نگاه عالم علم ریاضی الهی باشد، از نظریه گراف در یافتن ساختار مولکول مواد برای تولید داروی ضدسرطان استفاده می‌کند. اما در صورت غیر الهی بودن نگاه عالم علم ریاضی، استفاده از نظریه گراف منجر به طراحی برخی از شبکه‌های اجتماعی و به فساد کشیده شدن عده‌ای خواهد شد.
قمار، جاسوسی برای دشمن و تجهیز فضاهای مجازی برای سلطه بر ملت‌ها از جمله مواردی است که می‌توان با استفاده از علم ریاضی به آن‌ها دست یافت و به پیشرفت آن‌ها کمک کرد که این موارد می‌تواند از کاربردهای غیرالهی علم ریاضی باشد.
توجه به این نکته لازم است که در این جا دیدگاه و تفکر، مورد نظر است نه افراد. چرا که افراد ممکن است خداباور باشند اما رفتاری غیرالهی داشته باشند یا به عکس غیرمسلمان و غیرموحد باشند اما گاهی رفتار خوب و پسندیده داشته باشند؛ در حالی که تفکر از دو حال خارج نیست یا الهی است یا غیرالهی و ممکن نیست از تفکر الهی هدف غیرالهی برآید و از تفکر غیرالهی، هدف الهی برآید.
از طرفی دیگر تفکر غیر الهی، تفکری مادی و محدود به امور دنیوی است. این مسأله حداقل دو نتیجه به دنبال دارد:
- امکان تامین نیازهای دنیوی
یعنی آنکه اهداف غیرالهی ممکن است تامین کننده نیازهای دنیوی باشد و برای زندگی دنیوی، اهداف خوبی تلقی شود.
- جامع نبودن
به این معنا که فقط بخشی از حقیقت را مورد توجه قرار می‌دهد و نسبت به مسائل معنوی و اخروی بی‌تفاوت، غیر مفید و چه بسا مضر است.
هدف دانش ریاضی از دیدگاه غیر الهی نیز فقط شامل بُعد مادی و دنیوی می‌شود و بُعد معنوی و اخروی را یا انکار می‌کند یا مغفول می‌گذارد، از این رو دستیابی به امکانات مالی و کسب ثروت، شهرت، آسایش، توسعه، استفاده از علم و فنّاوری و برتری علمی می‌تواند برخی از اهداف علم ریاضی از دیدگاه غیرالهی باشد.
[1]ـ Science, computers and the information on slaught, p. 87.
[2]ـ ریاضیات چیست، ص 18.
[3]ـ آنالیز ریاضی، ص 30.
[4] ـ Science, computers and the information on slaught, p. 87.
[5]ـ معراج السعاده، صص 101- 102(با اندکی دخل و تصرف).
[6]ـ همان، صص 118- 119.
3ـ کتاب گفتگو با علامه، ص ۳۳و۱۷۴ـ۱۷۶.
[8]ـ يازده رساله فارسی (فلسفی ، منطقی ، عرفانی )، ج1، ص598.
[9]ـ مهرتابان، صص 21-22.