سرفصل: قضاياي اصلي مدار شامل جمع آثار، جانشيني، تونن و هم‌پاسخي

مطلب درسي: قضيه جمع آثار

قضيه جمع آثار، بدين معني است که براي يک شبکه خطي، پاسخ حالت صفر ناشي از اعمال هم‌زمان چند منبع مستقل، برابر مجموع پاسخ‌هاي حالت صفر ناشي از اعمال هر يک از اين منابع مستقل است، وقتي‌که به‌تنهايي عمل مي‌کنند.[1]

تک‌تک اعمال انسان نيز مانند منابع مستقلي هستند که هرکدام به‌تنهايي بر خروجي مدار زندگي که همان سرنوشت دنيوي و اخروي انسان است، تأثير دارند و سعادت يا شقاوت انسان درگرو برآيند اعمال او است. گويي حاصل انتگرال افعال او در طي عمر است؛ لذا فرمود: «فَلَا تَمُوتُنَّ إِلَّا وَأَنْتُمْ مُسْلِمُون[2]؛ نميريد مگر در حالي‌که مسلمانيد.» لذا هر عملي که انسان انجام مي‌دهد در دايره علم الهي گم نمي‌شود و روز قيامت در معرض سنجش قرار مي‌گيرد. چنانچه خداوند متعال در آيه 49 سوره مبارکه کهف مي‌فرمايد:

«وَ وُضِعَ الْکِتابُ فَتَرَي الْمُجْرِمينَ مُشْفِقينَ مِمَّا فيهِ وَ يَقُولُونَ يا وَيْلَتَنا ما لِهذَا الْکِتابِ لا يُغادِرُ صَغيرَةً وَ لا کَبيرَةً إِلاَّ أَحْصاها وَ وَجَدُوا ما عَمِلُوا حاضِراً وَ لا يَظْلِمُ رَبُّکَ أَحَداً[3]؛و کتاب [کتابي که نامه اعمال همه انسان‌ها است] در آنجا گذارده مي‌شود، پس گنه‌کاران را مي‌بيني که ازآنچه در آن است، ترسان و هراسانند؛ و مي‌گويند: «اي‌واي بر ما! اين چه کتابي است که هيچ عمل کوچک و بزرگي را فرونگذاشته، مگر اينکه آن را به شمار آورده است؟! و (اين در حالي است که) همه اعمال خود را حاضر مي‌بينند؛ و پروردگارت به هيچ‌کس ستم نمي‌کند.»

نمونه 5

درس: مدارهاي الکتريکي 2

سرفصل: قضاياي اصلي مدار شامل جمع آثار، جانشيني، تونن و هم‌پاسخي

مطلب درسي: قضيه تونن

استفاده از قضيه تونن‌نورتن، روش بسيار مؤثر در تحليل شبکه‌هاي پيچيده است. اين قضيه، تصوير ذهني از آنچه در دو سر يک شبکه خطي ديده مي‌شود، در اختيار ما مي‌گذارد. به همين دليل اهميت بسيار زيادي دارد. همچنين قضيه‌اي بسيار کلي است و در طيف وسيعي از شبکه‌ها به کار مي‌رود و شبکه‌اي معادل از همان نوع را در اختيار ما مي‌گذارد.[4]

درواقع براي محاسبة جريان يا ولتاژ بار در يک شبکه پيچيده، يا مي‌توان کل شبکه را تحليل کرد (که اين کار بسيار دشوار و زمان‌بر است) يا مي‌توان با استفاده از قضيه تونن شبکه ساده‌شده معادل آن را به کار برد (شکل 2-3). بنابراين با معلوم بودن مدار معادل توننِ يک شبکه، بدون نياز به آگاهي از اجزاء شبکه اصلي و محاسبات پيچيده، مي‌توان جريان و ولتاژ بار را محاسبه کرد.

مسلمانان نيز براي دستيابي به دستورات و احکام الهي يا بايد خود به منابع اصلي (قرآن، سنت، عقل و اجماع) رجوع کنند که ا0ين کار با توجه به کثرت احاديث و گاهي وجود آيات گوناگون در يک موضوع و زمينه و تعارض ظاهري ادله با يکديگر، بسيار دشوار است و نياز به چند دهه تحصيل علوم اسلامي دارد. يا اينکه به مجتهدان واجد شرايط رجوع کرده و احکام را به‌سادگي از آن‌ها دريافت کنند. يادآور مي‌شود که اين روش اختصاص به مسائل ديني ندارد؛ بلکه روش عقلا در همه امور زندگي است. براي مثال مهندس متخصصي را فرض کنيد که بيمار مي‌شود، او براي درمان بيماري خود، يا بايد به تحصيل دانش پزشکي بپردازد تا جائي که خود در اين رشته صاحب‌نظر شود، يا مي‌بايست به پزشک متخصص رجوع کند.

نمونه 6

درس: مدارهاي الکتريکي 2

سرفصل: گراف مدار و قضية تلگان، حلقه‌ها و کات‌ست‌هاي مستقل

مطلب درسي: بقاي انرژي

مجموع تواني که به وسيلة منابع مستقل به شبکه تحويل داده مي‌شود، مساوي مجموع تواني است که از طريق تمام شاخه‌هاي ديگر شبکه جذب مي‌شود. اين مطلب از ديدگاه فلسفي بدين معنا است که KVL و KCL در مدارهاي فشرده، اصل بقاي انرژي را لازم مي‌دارند. در شبکه  RLCخطي تغييرناپذير با زمان، انرژي الکتريکي يا در مقاومت‌ها مصرف مي‌شود يا به‌صورت انرژي مغناطيسي در سلف يا به‌صورت انرژي الکتريکي در خازن‌ها ذخيره مي‌شود (رابطه (2-1)) که در آن b تعداد شاخه‌هاي مدار مي‌باشد).[5]

در قرآن کريم نکته جالبي ذکرشده که شايد بتوان آن را از وجوه اعجاز علمي اين کتاب مقدس به شمار آورد. اينکه درختان انرژي سوختي خود را از خورشيد که منبع انرژي است، به دست آورده و انرژي حاصل از تابيده شدن نور خورشيد تلف نمي‌شود. در آية «و الَّذِي جَعَلَ لَکُم مِّنَ الشَّجَرِ الْأَخْضَرِ نَاراً فَإِذَا أَنتُم مِّنْهُ تُوقِدُونَ؛[6]کسي که براي شما از درخت سبز، آتشي قرار داد و شما در هنگام (نياز) از آن (آتش) مي‌افروزيد.»  به اين مطلب اشاره دارد.

درختان براي عمل کربن‌گيري از گرما و نور آفتاب به‌عنوان يک انرژي فعال استفاده مي‌کنند. به‌اين‌ترتيب هنگام تشکيل چوب‌هاي درختان، مقداري از انرژي آفتاب در دل آن‌ها ذخيره مي‌شود. هنگامي‌که چوب درخت سوزانده مي‌شود با توليد گازکربنيک و آب، انرژي ذخيره‌شده آفتاب آزاد مي‌گردد. به عبارت بسيار ساده، نور و حرارتي که گرمي و روشنايي ايجاد مي‌کند، همان نور و حرارت آفتاب است که در طي ده‌ها سال در چوب درختان ذخيره شده است.[7]

[1].  نظريه اساسي مدارها و شبکه‌ها، ج2، ص358.

[2]. بقره: 132.

[3]. کهف: 49.

[4].  نظريه اساسي مدارها و شبکه‌ها، ج2، ص369.

[5]. همان، ص17.

[6]. يس:80 .

[7].، قرآن حکيم و شرح آيات منتخب، ذيل آيه80 سوره يس.