سرفصل: مدارهاي ترتيبي

مطلب درسي: معادلات حالت و تحليل مدارهاي ترتيبي

اجزاي مختلف مدارهاي ترتيبي هم‌زمان، بر اساس نظم خاصي در کنار هم قرار مي‌گيرند و با اعمال سيگنال مخصوصي به‌صورت هماهنگ کار مي‌کنند. اين سيگنال مخصوص، مقدار عناصر حافظه را در فواصل گسسته‌اي از زمان تغيير مي‌دهد. براي حصول هم‌زماني، از دستگاهي زماني به اسم توليدکننده کلاک استفاده مي‌شود که دنباله‌اي از پالس‌هاي کلاک با نام پالس ساعت را توليد مي‌کند.[1] اگر اين پالس ساعت به مدار اعمال نشود به دليل نبود هماهنگي بين اجزاي مختلف مدار، نظم کاري آن از بين مي‌رود و کارکرد مدار با مشکل مواجه مي‌شود. نمونه‌اي عملي از اين مدارها رقص نورهايي است که در مکان‌هاي مختلف مشاهده مي‌شود. در پسِ عملکرد زيباي اين مدارها طراحي دقيق و منظمي وجود دارد.

البته اين موضوع چيز عجيبي نيست؛ چرا که کلِ جهان آفرينش داراي نظم شگفت‌انگيزي است.

 معلومات فعلي بشر درباره عظمت جهان آفرينش يک در ميليارد است، ولي همين‌ها هم براي اثبات صانع حکيم و توانا کافي است و به‌روشني اثبات مي‌کند که چنين نظم دقيق و پيچيده‌اي بدون وجود منبعي قدرتمند و حکيم امکان‌پذير نبوده و نيست. همه‌چيز در عالم در سلطة ربوبيت خداوند است.[2] چنانکه خداوند در قرآن کريم فرموده است:

«در آفرينش آسمان‌ها و زمين، و آمدوشد شب و روز، و کشتي‌هايي که در دريا به سود مردم درحرکت‌اند، و آبي که خداوند از آسمان نازل کرده، و با آن، زمين را پس از مرگ، زنده نموده، و انواع جنبندگان را در آن گسترده، و (همچنين) در تغيير مسير بادها و ابرهايي که ميان زمين و آسمان مسخرند، نشانه‌هايي است (از ذات پاک خدا و يگانگي او) براي مردمي که عقل دارند و مي‌انديشند!»[3]

همچنين اگر بيش از يک پالس ساعت به مدار اعمال شود، نظم موجود از بين مي‌رود. همان‌گونه که اگر در عالم هستي هم بيش از يک خالق وجود داشت، نظم عالَم به هم مي‌خورد. در اين زمينه قرآن کريم صراحتاً اشاره فرموده است:

«لَوْ کَانَ فِيهِمَا آلِهَةٌ إِلَّا اللَّهُ لَفَسَدَتَا فَسُبْحَانَ اللَّهِ رَبِّ الْعَرْشِ عَمَّا يَصِفُونَ[4]؛ اگر در آسمان و زمين غير از خداي يکتا خداياني وجود داشت همانا خلل و فساد در آسمان و زمين راه مي‌يافت، پس (از نظم ثابت عالم) بدانيد که پادشاه ملک وجود خداي يکتا است و از توصيف و اوهام مشرکان پاک و منزه است.»

مطالعه بيشتر

دليلي که براي توحيد و نفي آلهه در آيه فوق آمده است، در عين سادگي و روشني، يکي از براهين دقيق فلسفي در اين زمينه است که دانشمندان از آن، به‌عنوان «برهان تمانع» ياد مي‌کنند. خلاصه اين برهان را چنين مي‌توان بيان کرد:

بدون شک ما نظام واحدي را در اين جهان حکم‌فرما مي‌بينيم، نظامي که در همه جهات هماهنگ است، قوانينش ثابت و در آسمان و زمين جاري است، برنامه‌هايش باهم منطبق، و اجزايش متناسب است.

اين هماهنگي قوانين و نظام آفرينش حکايت از آن دارد که از مبدأ واحدي سرچشمه گرفته است؛ چرا که اگر متعدد بود و اراده‌ها مختلف، هرگز اين هماهنگي وجود نداشت. همان چيزي که قرآن از آن تعبير به «فساد» مي‌کند، در عالم به‌وضوح ديده مي‌شد.

ما اگر کمي اهل تحقيق و مطالعه باشيم، از بررسي يک کتاب به‌خوبي مي‌توانيم بفهميم آن را يک نفر نوشته است يا چند نفر. کتابي که تأليف يک نفر است، در ميان عبارات، جمله‌بندي‌ها، تعبيرات مختلف، کنايات و اشارات، عناوين و تيترها، طرز ورود و خروج در بحث‌ها هماهنگي و انسجام مخصوصي ديده مي‌شود و به طور کلي تمام قسمت‌هايش يکپارچه و هم‌صدا است؛ چرا که زائيده يک فکر و تراوش يک قلم است.

اما اگر دو يا چند نفر هرچند همه دانشمند و صميمي و داراي روح همکاري نزديک باشند، هرکدام تأليف بخشي از آن را بر عهده گيرد، باز در اعماق عبارات و الفاظ، طرز بحث‌ها، آثار اين دوگانگي و چندگانگي نمايان است.

کتاب بزرگِ عالَم آفرينش نيز مشمول همين قانون است. هر چه اين کتاب عجيب را ورق مي‌زنيم در همه‌جا آثار نظمي عالي و انسجام و هماهنگي توصيف‌نشدني در ميان کلمات و سطور و صفحاتش نمايان است.

 اگر در اداره اين جهان و نظم آن، اراده‌ها و مبدأهاي متعددي دخالت داشت، اين هماهنگي امکان‌پذير نبود.[5]

نمونه 8

درس: سيستم‌هاي ديجيتال 1

 سرفصل: مدارهاي ترکيبي

مطلب درسي: ديکدر

در مدار منطقي، کدگشا مداري است که داراي nپايه ورودي و حداکثر 2n پايه خروجي است. بسته به ترکيب سيگنال‌هاي ورودي، در هر لحظه تنها يکي از 2n خروجي فعال مي‌شود. کدگشا داراي انواع دوبه‌چهار، سه‌به‌هشت، چهاربه‌شانزده و ... است. اين مدار مي‌تواند شامل يک سيگنال فعال‌ساز باشد. اگر سيگنال فعال‌ساز وجود نداشته باشد، مدار غيرفعال شده و عمل نخواهد کرد.[6] شکل 2-4 يک مدار و جدول عملکرد کدگشاي 2 در 4 را نشان مي‌دهد.

در مسائل ديني چنانچه «ايمان و تقوا »و «تلاش اقتصادي» را به‌عنوان ورودي کدگشا در نظر بگيريم نتيجة عملکرد فرد، يکي ازگزينه‌هاي ذکرشده در جدول2-1 است.

نتيجه اينکه براي به دست آوردن خوشبختي دنيا و آخرت بايد تلاش اقتصادي همراه با ايمان و تقوا باشد.

نمونه 9

درس: سيستم‌هاي ديجيتال 1

سرفصل: مدارهاي ترکيبي

 مطلب درسي: مولتي‌پلکسر

 در الکترونيک، تسهيم کننده يا مولتي‌پلکسر دستگاهي است که با توجه به خطوط انتخاب، يکي از چند سيگنال ورودي خود را به يک خط خروجي هدايت مي‌کند. تسهيم کننده‌اي با 2n ورودي، n خط انتخاب دارد که اين خطوط انتخاب، مشخص مي‌کنند که کدام خط ورودي بايد به خط خروجي هدايت شود. شکل 2-5 مدار و جدول کاري مولتي‌پلکسر2 به1 با يک خط انتخاب‌گر را نشان مي‌دهد[7].

زندگي ما انسان‌ها نيز شبيه يک مولتي‌پلکسر دوبه‌يک است. يعني اينکه در مسير زندگي انسان دو راه قرار دارد؛ راه تزکيه نفس و خوشبختي و راه معصيت و بدبختي. به انسان قدرت انتخاب داده شده است که با اختيار خود يا با اطاعت از فرمان خدا به خوشبختي برسد يا با ناسپاسي و معصيت راه شقاوت را برگزيند؛ چنانکه خداوند درباره انسان مي‌فرمايد:

«وَنَفْسٍ وَمَا سَوَّيهَا * فَأَلْهَمَهَا فُجُورَهَا وَتَقْوَيهَا * قَدْ أَفْلَحَ مَن زَکيهَا * وَقَدْ خَابَ مَن دَسَّيهَا[8]؛و قسم به جان آدمي و آن‌کس که آن را (آفريده و) منظّم ساخته، سپس فجور و تقوا (شرّ و خيرش) را به او الهام کرده است، که هر کس نفس خود را پاک و تزکيه کرده، رستگار شده؛ و آن‌کس که نفس خويش را با معصيت و گناه آلوده ساخته، نوميد و محروم گشته است!»

نمونه 10

درس: سيستم‌هاي ديجيتال 1

سرفصل: دروازه‌ها، ساختارهاي مدارهاي منطقي

مطلب درسي: دروازه AND

دروازه‌هاي منطقي، مدارهايي الکترونيکي هستند که روي يک يا چند سيگنال ورودي عمل مي‌کنند تا يک سيگنال خروجي توليد نمايند.

دروازه ANDدروازه‌اي است که چنانچه همه ورودي‌هاي آن (دو يا بيشتر) در وضعيت «1» منطقي باشند، خروجي آن نيز در وضعيت «1» منطقي قرار مي‌گيرد. در غير اين صورت حتي اگر يکي از ورودي‌هاي آن در وضعيت «0» منطقي باشد، خروجي اين دروازه در وضعيت «0» منطقي خواهد بود (شکل 2-6).

دروازه ANDمدار منطقي ساده است که حداقل دو ورودي مختلف و يک خروجي دارد. عملکرد دروازه منطقي AND معادل اتصال سري در جبر کليدي است و به‌صورت ضرب‌در جبر بولي نمايش داده مي‌شود.[9] (Y=A B)

در معارف اسلامي نيز برخي امورِ سعادت بخش به‌تنهايي براي رستگاري و سعادت فرد کافي نيستند؛ بلکه افراد بايد به تمام اصول و فروع (عقايد و احکام الهي) پايبند باشند. اگر کسي به بعضي از اصول دين ايمان داشته و بعضي ديگر را قبول نداشته باشد، خروجي آن صفر است؛ يعني کافر به‌حساب مي‌آيد. خداوند در قرآن کريم مي‌فرمايد: «إِنَّ الَّذِينَ يَكْفُرُونَ بِاللَّهِ وَرُسُلِهِ وَيُرِيدُونَ أَنْ يُفَرِّقُوا بَيْنَ اللَّهِ وَرُسُلِهِ وَيَقُولُونَ نُؤْمِنُ بِبَعْضٍ وَنَكْفُرُ بِبَعْضٍ وَيُرِيدُونَ أَنْ يَتَّخِذُوا بَيْنَ ذَٰلِكَ سَبِيلًا * أُولَٰئِكَ هُمُ الْكَافِرُونَ حَقًّا ۚ وَأَعْتَدْنَا لِلْكَافِرِينَ عَذَابًا مُهِينًا؛ کساني که خدا و پيامبرانِ او را انکار مي‌کنند و مي‌خواهند ميان خدا و پيامبرانش تبعيض قائل شوند، و مي‌گويند: به بعضي ايمان مي‌آوريم، و بعضي را انکار مي‌کنيم و مي‌خواهند در ميان اين دو، راهي براي خود انتخاب کنند* آن‌ها کافران حقيقي‌اند و براي کافران، مجازات خوارکننده‌اي فراهم ساخته‌ايم.[10]»

 در فرهنگ قرآن، مهمترين AND، ايمان و عمل صالح است و تأکيد کرده که بايد هر دو در فرد ظهور يابد تا بتواند به فلاح برسد. کار نيک بدون ايمان «هباء منثور»[11](غبار پراکنده) است و ايمان بدون عمل نيز سودي ندارد. (لا ينفع نفسا ايمانها)[12]

در حوزه فروع دين و عمل به احکام نيز چنين است. اگر انسان به بعضي از واجبات عمل کند؛ اما به بعضي ديگر پايبند نباشد (مثلاً نماز و روزه را به‌جا آورد؛ اما خمس و زکات ندهد يا بالعکس) به رستگاري مطلق نمي‌رسد.

مطالعه بيشتر

توضيح «رستگاري مطلق»: کسي که علاوه بر ايمان کامل، تمام واجبات را انجام داده و همه محرمات را ترک کرده و تمام خوبي‌هاي اخلاقي را کسب کند، هيچ گرفتاري و عذابي ندارد و به رستگاري مطلق و سعادت کامل مي‌رسد. چنين کسي براي ملاقات خدا و سفر آخرت آمادگي کامل دارد.

مؤيد اين مطلب، فرمايش حضرت عليg در پاسخ اين سؤال است. از ايشان پرسيدند آمادگي براي مرگ چگونه حاصل مي‌شود؟ فرمودند: با انجام همه واجبات، ترک همه گناهان و برخورداري از همه خوبي‌هاي اخلاقي. چنين کسي برايش مهم نيست او به سراغ مرگ برود يا مرگ به سراغ او برود. به خدا سوگند پسر ابي‌طالب (به دليل داشتن اين شرايط) اهميت نمي‌دهد مرگ به سراغ او بيايد يا او به سراغ مرگ برود.[13]

در مثال فوق از دو حال خارج نيست يا شخص به رستگاري مطلق مي‌رسد (يک) يا نمي‌رسد (صفر) و حالت سومي متصور نيست.[14]

[1].طراحي ديجيتال، ص174.

[2]. الهيات و معارف اسلامي، ص 37-41.

[3]. «إن في خلق السماوات والأرض و اختلاف الليل والنهار و الفلک آلتي تجري في البحر بما ينفع الناس و ما أنزل الله من السماء من ماء فأحيا به الأرض بعد موتها و بث في‌ها من کل دابة و تصريف الرياح و السحاب المسخر بين السماء والأرض لآيات لقوم يعقلون» (بقره: 164).

[4]. انبياء: 22.

[5]. تفسير نمونه، ج 13، ص381، با اندکي تلخيص.

[6].طراحي ديجيتال، ص129.

[7]. همان، ص146.

[8]. شمس: 7 - 10.

[9]. طراحي ديجيتال، ص57.

[10]. نساء: 150و151.

[11]. «وَ قَدِمْنا إِلي ما عَمِلُوا مِنْ عَمَلٍ فَجَعَلْناهُ هَباءً مَنْثُوراً؛ و ما به سراغ اعمالي که (مجرمان) انجام داده‌اند، مي‌رويم و همه را همچون ذرّات غبار پراکنده در هوا قرار مي‌دهيم!» فرقان: 23.

[12]. «... لا ينفع نفسا ايمانها لم تکن آمنت من قبل او کسبت في ايمانها خيرا...؛ کافران بدانند روزي که برخي از نشانه‌هاي پروردگارت بر آنان در رسد، کسي که قبلاً ايمان نياورده يا ايمان آورده؛ ولي در دوراني که ايمان داشته کار نيکي نکرده است، ايمانش به او سودي نمي‌بخشد.»  انعام: 185

[13]. قِيلَ لِأَمِيرِ الْمُؤْمِنِينَ ع: «مَا الِاسْتِعْدَادُ لِلْمَوْتِ قَالَ أَدَاءُ الْفَرَائِضِ وَ اجْتِنَابُ الْمَحَارِمِ وَ الِاشْتِمَالُ عَلَي الْمَکَارِمِ ثُمَّ لَا يُبَالِي أَ وَقَعَ عَلَي الْمَوْتِ أَمْ وَقَعَ الْمَوْتُ عَلَيْهِ وَ اللَّهِ مَا يُبَالِي ابْنُ أَبِي طَالِبٍ أَ وَقَعَ عَلَي الْمَوْتِ أَمْ وَقَعَ الْمَوْتُ عَلَيْهِ.» (الأمالي، النص، 110، المجلس الثالث و العشرون).

[14]. البته ممکن است يک شخص با بهره‌اي که از ايمان و عمل صالح دارد، در زندگي اخروي نهايتاً به رستگاري و نجات برسد؛ اما به دليل ترک برخي واجبات، انجام بعضي از گناهان و داشتن برخي رذايل اخلاقي گرفتاري‌ها و عذاب‌هايي هم داشته باشد که بعد از آمرزش يا شفاعت يا عذاب، به سعادت برسد. اين افراد نسبت به کساني که هيچ‌گاه به سعادت نمي‌رسند، رستگار محسوب مي‌شوند که اين نوع رستگاري از محل بحث ما خارج است.